При условии соблюдения условий Коши и Римана
Вообще, анализ переменных величин, с точки зрения аналитика- системотехника, в том числе- площади криволинейных фигур (математический смысл интеграла), достаточно серьезная тема. Не стоит создавать новых теорий (и не в тему форума:))),приводящие к риску возникновения новых реальностей и системных вселенных:)))))